Родился Николай Александрович Дорошенко в городе Сумы Харьковской губернии в дворянской семье статского советника.

Жил в Петербурге, где окончил Вторую гимназию. В 1882 году окончил Петербургское строительное училище с чином X класса. С 1882 по 1885 год состоял делопроизводителем при постройке собора Воскресения Христова в Петербурге и в то же время служил во 2-м российском страховом обществе.



В 1885 году переехал в Ростов-на-Дону и занял место младшего городского архитектора, а с 1887 года — старшего архитектора этого города. Плодотворно работал, построив массу сооружений в стиле «кирпичной» эклектики и в «русском» стиле. Его работа была по достоинству оценена ― все уцелевшие к концу века строения Н. Дорошенко внесены в список памятников архитектуры Ростова.

По заказу городского головы Ростова-на-Дону А. М. Байкова, бывшего арендатора КМВ, выполнил проекты Пантелеймоновского храма в Ессентуках и сквера вокруг памятника Лермонтову в Пятигорске. Зодчий предложил устроить перед сквером на южном обрыве с размытыми водою склонами каменную веранду с подпорной стеной, как в знаменитом фонтанном саду Петергофа, по рисункам Дорошенко был построен и грот в глубине сквера.

Активную творческую деятельность зодчего прервала преждевременная смерть в конце декабря 1898 года.